[Cecooo]

Čus, mám tu pre Vás niečo na rozmýšľanie Schválne kto ako prvý uhádne výsledok
Správnu odpoveď napíšem v sobotu

Na polici je 8 kníh, z nich je jeden 3-dielny román (3 knihy),ktoré musia byť uložené stále spolu tak, že 2. diel je medzi prvým a tretím. Koľko možností je na uloženie?

[GroupleadeR]

Neviem, 5?

[Hoover]

12?

[BwernCz]

6 ?

[BH666]

28 ?

[romus145]

kombinatorika? no já bych řekl, že to bude 6 možností jak to poskládat

[MimaRrRr]

3 ?... Doufám

[StaryhoracIoo]

9? ...

[Rainox]

Řekl bych že 6?

[smekin]

Já bych řekl, že jsem na toto tolik blbej, tak VŮBEC netuším .. (tipoval bych)

[sSspyr0o0]

myslím, že 1 440 způsobů

[Diesko]

asi 6

[Diesko]

asi 6

neeeee 12

[dev1ce]

Máme 8 knih. 3-dílný román zatím odložíme stranou → zbude 5 knih. Každé knize z těchto pěti přidělíme číslo od 1 do 5. Chceme se dozvědět všechny pěticiferné kombinace těchto čísel, přičemž v každém čísle se žádné nesmí vyskytnout vícekrát. Protože by se těžko odhadovalo, kolik kombinací je rozdělíme si pěticiferné číslo (12345) na jedno dvouciferné (v tomto případě 12) a jedno tříciferné (345).

Jako první si vypíšeme všechna dvouciferná čísla, která můžeme za výše uvedených podmínek vytvořit, začínající číslem 1.
12
13
14
15
Z toho plyne, že každému číslu (dohromady je 5 čísel) náleží další 4 čísla. Jednoduchým příkladem vypočítáme, kolik dvouciferných čísel je → 5 . 4 = 20. Máme tedy 20 dvojčíslí.

Druhý krok budou trojciferná čísla. Vypíšeme si všechna, která za podmínek uvedených nazačátku textu můžeme přiřadit k číslu 12.
345
354
453
435
534
543
Vyjde nám, že na každé dvouciferné číslo bude 6 trojciferných. Jelikož už víme, kolik je dvouciferných (20) , stačí nám o5 jednoduchý příklad → 20 . 6 = 120.

Kdybychom měli 5 knih, je kombinací na uložení 120, ale nám zbývá ještě 3-dílný román. Každou knihu ze série si označíme čísly od 1 do 3. Ostatní knihy budou odteď označeny písmenkem x.

Nejdříve zjistíme kolik je možností uložení knih 1, 2 a 3 mezi ostatních 5 knih.
123xxxxx
x123xxxx
xx123xxx
xxx123xx
xxxx123x
xxxxx123
O5 máme 6 možností a proto předchozí výpočet vynásobíme 6 → 120 . 6 = 720.

Ovšem víme, že kniha číslo 2 musí být vždy mezi 1 a 3 a 123 není jediná možnost.
123
321
Nazávěr tedy zdvojnásobíme → 720 . 2 = 1440

Samozřejmě by se otázka určitým způsobem dala pochopit i jinak, ale podle mě se jednoznačně ptá na možnost uložení všech knih, nejen 3-dílný román. sSspyrOoO, gratuluji, došel si ke stejnému výsledku, což ale neznamená, že ke správnému. Pokud mi to ale vyšlo správně, vyvracím tím všechna dosavadní tvrzení, že blondýny jsou hloupé !

[BH666]

Tvl, najhoršie na tom je, že hoci viem ako na to, tak sa mi to jednoducho nechce počítať..